قديم 11-21-2009, 10:03 AM   #1
المديـــــــر العـــــام
 
الصورة الرمزية Emad Alqadi
 
تاريخ التسجيل: Nov 2007
المشاركات: 24,043
مقالات المدونة: 35
معدل تقييم المستوى: 10
Emad Alqadi will become famous soon enough
افتراضي فرضية ريمان


هنالك مكافأة مليون دولار لمن يجد حلا لهذه الفرضية
مراجعة الرابط التالي:



**********************

تعتبر فرضية ريمان أشهر مسألة مفتوحة في الرياضيات البحتة لحد الآن، طرحها لأول مرة برنارد ريمان عام 1859 ومضى لها منذ ذلك اليوم حوالي 150 سنة، الفرضية متعلقة بتوزيع أصفار دالة[م] ريمان زيتا Riemann - Zeta Function .

أهمية هذه الفرضية تنبع من العدد الكبير للنتائج المترتبة عليها خصوصاً في نظرية الأعداد ، و كانت ضمن مسائل هلبرت الثلاثة والعشرين التي طرحها عام 1900 ، ولقد رصد معهد كلاي الرياضي عام 2000 مبلغ مليون دولار لأول إثبات صحيح لها .

تعريف دالة ريمان زيتا

تعرف دالة ريمان زيتا لكل عدد مركب s جزئه الحقيقي أكبر من 1 بالشكل :
اضغط هنا لتكبير الصوره
المتسلسلة تتقارب[م] عندما اضغط هنا لتكبير الصوره ، ولتوسيع هذه الدالة لتشمل كل المستوى المركب ( ما عدا s=1 ) ، أثبت ريمان العلاقة التالية واستخدمها في ذلك :
اضغط هنا لتكبير الصوره
بضم العلاقتين ينتج لدينا دالة معرفة لكل عدد مركب اضغط هنا لتكبير الصوره ، اما عند s=1 فهناك قطب بسيط simple pole

نص الفرضية

فكر ريمان في إيجاد النقاط التي تنعدم فيها دالته . يمكن الملاحظة من العلاقة الثانية أن الداالة تنعدم عند العدد السالبة الزوجية ( مثل اضغط هنا لتكبير الصوره ) ، وذلك واضح لأن اضغط هنا لتكبير الصوره تنعدم عند هذه النقاط .
تسمى الأصفار السابقة بالأصفار البدهية trivial zeros
فرضية ريمان تعنى بالأصفار غير البدهية ، حيث تنص :
الجزء الحقيقي لكل صفر غير بدهي لدالة ريمان زيتا يساوي اضغط هنا لتكبير الصوره
أي أن الفرضية تقول أن جميع الأصفار غير البدهية تقع على الخط اضغط هنا لتكبير الصوره


الشكل التالي يوضح الرسم القطبي للدالة على الخط اضغط هنا لتكبير الصوره ، حيث تبدو الأصفار الخمسة الأولى واضحة في الرسم :
اضغط هنا لتكبير الصوره
نتائج مترتبة
تمكن العلاقة بين فرضية ريمان ونظرية الأعداد في الصيغة التالية التي أثبتها أويلر :
اضغط هنا لتكبير الصوره
حيث p عدد أولي .

كلما فهمنا سلوك دالة ريمان زيتا أكثر ، فإننا سوف نفهم توزيع الأعداد الأولية . وفرضية ريمان إذا صحت ، فإنها تشير إلى أن الأعداد الأولية موزعة بدرجة من التنظيم على الرغم من مظهرها العشوائي .

إن أهم نتيجة[م] تم إثباتها في مجال فرضية ريمان ، وهي أن الأصفار غير البدهية تقع في الشريحة اضغط هنا لتكبير الصوره وقد أثبتها هادمارد ، قد استخدمت في إثبات مبرهنة[م] العدد الأولي ، والتي تنص على أن :
اضغط هنا لتكبير الصوره



حيث أن اضغط هنا لتكبير الصوره هي عبارة عن عدد الأعداد الأولية التي أقل من أو تساوي n ، والرمز ~ يعنيأنه متحاذيان asymptotic

لقد أثبت كوخ عام 1901 أن فرضية ريمان تكافئ وجود ثابت c بحيث :
اضغط هنا لتكبير الصوره


*****************************************

function (اقتران[م] أو تابع) مجموعة جزئية T من الجداء الديكارتي X*Y بحيث كل عنصر من X يزاوج عنصر واحد فقط من Y، يسمى X مجال الدالة ويسمى Y المجال المقابل[م] للدالة

***************************************




التوقيع
اضغط هنا لتكبير الصوره

التعديل الأخير تم بواسطة Emad Alqadi ; 11-21-2009 الساعة 10:13 AM
Emad Alqadi غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 11-21-2009, 10:32 AM   #2
-||[كبار الشخصيات في المنتدى]||-
 
الصورة الرمزية صفا لبنان
 
تاريخ التسجيل: Jul 2009
الدولة: الكويت
العمر: 41
المشاركات: 1,860
معدل تقييم المستوى: 12
صفا لبنان is on a distinguished road
افتراضي


والله يا أستاذ عماد
حسيت إنو شي مهم جدا
إنو بسمع هيك

بس تجي لعندي أنا ما خصني بشي إسمو أرقام
اضغط هنا لتكبير الصوره
منفية من حياتي أبدا
ومع هيك
الله يعطيك ألف ألف عافية
وتسلم إيديك عالموضوع

تحياتي
أم أحمد


التوقيع
اضغط هنا لتكبير الصوره
صفا لبنان غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 11-21-2009, 11:38 AM   #3
المديـــــــر العـــــام
 
الصورة الرمزية Emad Alqadi
 
تاريخ التسجيل: Nov 2007
المشاركات: 24,043
مقالات المدونة: 35
معدل تقييم المستوى: 10
Emad Alqadi will become famous soon enough
افتراضي


سيدتي الكريمة أم أحمد السبيعي

كثيرا منا ليس له علاقة طيبة مع الأرقام ولكن بكل تأكيد لها محبين أيضا
أشكر لك مرورك الرائع علي الموضوع
لك احترامي وتقديري


التوقيع
اضغط هنا لتكبير الصوره
Emad Alqadi غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 11-22-2009, 05:51 AM   #4
-||[كبار الشخصيات في المنتدى]||-
 
الصورة الرمزية رقه في المشاعر
 
تاريخ التسجيل: Aug 2009
المشاركات: 3,325
معدل تقييم المستوى: 14
رقه في المشاعر is on a distinguished road
افتراضي


وربي اني ماصدقت تخرجت وفتكيت والعقده الي جتني من الأرقام راحت

بس وربي يسلمو على هذا الموضوع بس اعذرني تراني معرفت

تقبل مروري اللطيف

لك مني كل الاحترام وتقدير


0 قرأت هذه القصيده فأعجبتني بحزنها
0 لعبة قول الحقيقه*ادخل وقول*
0 حـمـلـة : خـلووه يـطـيـش , زيــادة مـافـيـش
0 طفلي الحبيب .. لاتبكِ
0 التصويت لمسابقة الشاب الأنيق
0 ~| إن ـسـآن فـآضـي ولـڪن مبــدع ~.
0 يافله انجليزيشن
0 أَنَا بِنّتٍ رَبَتْ فِيّ بِيِتْ عِزّ وْسِيِرِتَهِ تِسّوَآكْـ
0 العيب خروف العيد
0 <<اشياء لا تنسى>> لبترارك
0 فلسفـــه اذهلتنــي في حيــــــــــاتي
0 ورود وزهور لم تراهم
0 تاره اقول الدنيا وتاره اقول الناس
0 لايفوتكم بنت شفافه سبحان الله
0 نظرتنا للغرب /أهو نقص أم ماذا؟؟
التوقيع
تّصَدِق لقِيِت آِسمَك "بكَآس" آلمآي وهَزِيتَه !!
آثَآرِيْ.: كَآسْيِ :.آلملقُوفْ ..
عَكَسْ مَآبِدآخِـــــل عِــيــُـونيْ ..
اضغط هنا لتكبير الصوره
رقه في المشاعر غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 11-22-2009, 03:02 PM   #5
المديـــــــر العـــــام
 
الصورة الرمزية Emad Alqadi
 
تاريخ التسجيل: Nov 2007
المشاركات: 24,043
مقالات المدونة: 35
معدل تقييم المستوى: 10
Emad Alqadi will become famous soon enough
افتراضي


سيدتي الكريمة رقة في المشاعر

لابأس ولكن بها مليون دولار لمن يستطيع حلها!!!!!
شاكرا لك مرورك الكريم علي الموضوع
لك احترامي وتقديري


التوقيع
اضغط هنا لتكبير الصوره
Emad Alqadi غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة



الساعة الآن 11:57 AM.


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
المقالات أو المشاركات أو الآراء المنشورة في شبكة منتديات برق بأسماء أصحابها أو بأسماء مستعارة لا تمثل بالضرورة الرأي الرسمي لشبكة برق بل تمثل وجهة نظر كاتبها.